2011年09月19日

水平線まで何マイル?

9df14a7f.jpg
青い空と白い雲とキミの笑顔と――忘れられない夏が始まる。

どうもうぃんぐです。


前回と前々回の更新がだいぶ空いてしまっていたので早めの更新。
まぁ相変わらずネタ切れなのは確かなのですけどね。
生存報告しましょ、ということで。
そういえばたまに見かけるけど生存戦略しましょ、って何の台詞ってかフレーズなんですか?


皆さん高校生クイズは見ましたか。
俺は高校生クイズが大好きで中2ぐらいからずっと見ているのですが、今年もやっぱり面白かったですね。
開成2連覇。凄いですよね。
ネタがないんで高校生クイズの問題についてでも。


準決勝の問題で

宇宙の年齢を137億年とし、宇宙の大きさを計算しなさい。

って問題あったじゃないですか。
ギャラリーの芸能人が、
こんな難しい問題、高校生が解けるんですか!?
とか、どっかの大学の教授が
これは大学3年生レベルの問題ですね (キリッ
とか言ってましたけど、あの問題よくよく考えると、実はそんなに難しくないんですよね。

まず、宇宙の大きさを求めろってどういう事だよ、って思う方もいると思いますが、ようは宇宙の体積を計算しろっていうことですね。
そう聞くと簡単に聞こえてきませんかね。

宇宙というのは皆さんご存知の通り、ビッグバンによって宇宙が出来て以来、光の速度で球形に膨張し続けています。

光の速度は1秒間に地球を7週半する速さで、地球の赤道付近がおよそ4万kmなので、3×10^5[km/s]になります。

次に、問題で与えられてる137億年を秒に変換します。
60[秒]×60[分]×24[時間]×365[日]=31536×10^3[秒]
となりますね。

これが1年の秒数なので、これに137×10^8[年]をかけます。
(31536×10^3)×(137×10^8)=4320432×10^11[秒]

どうやら現在宇宙が始まって以来、4320432×10^11秒が過ぎさったらしいです。

前述の通り、宇宙は3×10^5km/sの速さ(光速)で膨張しているので、これに宇宙が始まってからの秒数である4320432×10^11を掛け合わせれば、ビッグバンが発生した地点(宇宙の中心)から宇宙の端までの距離がわかるという事です。
(3×10^5)×(4320432×10^11)=12961296×10^16

宇宙を球形と見なした場合、
12961296×10^16
これが半径のrとなるわけです。

半径rの球の体積は
4πr^3/3
なので、この式のrの部分に12961296×10^16を代入します。

3乗の計算が電卓に入りきらないので
12961296×10^16≒1.296×10^23[km]
として、
(1.296)^3×(10^23)^3=2.176782336×10^69≒2.17×10^69

r^3=2.17×10^69
π≒3.14

∴4×3.14×2.17×10^69/3=9.08×10^69≒9.1×10^69[km^3]
となります。


高校生クイズの解答と違うじゃないか!と思う人もいるかも知れませんが、あれは解答の単位が[m^3]だったからで、
[km^3]を[m^3]にするには10^9をかければよいだけなので、
9.1×10^69×10^9=9.1×10^78
となり、高校生クイズで正解とされていた数字と合致しますね。

ただ、かわいそうだなーと思ったのは、北海道の代表の人達で、
8.8×10^78
と答えてたんですね。
これ、正解でよくね?
有効数字の指示もなかった気がするし、計算次第では普通に出てくる数字だと思います。

逆に早稲田は
?×10^15[m^3]
とか答えてました。?のとこの数字は忘れましたが、10^15て普通に考えればありえないって一瞬でわかりますよね。
何故あの解答になったのかなぞです。


まぁ長々と書きましたが、ようは
・光の速度
・球の体積公式
を知ってれば後は計算でごり押して解けるということです。
めんどくさいだけで簡単ですね。


ここまで散々調子にのってきましたが、準決勝の他の問題の
・漢文
・紀元前にあった戦いの名前
なんて全くわからなかったんですけどね。

ただこの問題だけはそんなに難しくない気がして、ネタもないのでやってみました。携帯で打つの疲れました。

携帯じゃレイアウトとかよくわかんないんで計算見にくいかもしれませんごめんなさい。ちゃんと計算あってるか確認してないので間違ってるかもしれませんごめんなさい。
間違ってたら指摘下さい。
多分答えはあってるはずです。

実際は光速で膨張してるわけでもないし、完全な球でもないらしいので全然違うと思いますけど。

疲れたんでこの辺で。

___________________________________

ポアンカレ予想


ではでは。


wingzzero at 03:02コメント(3)トラックバック(0) 

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コメント一覧

1. Posted by 蟹缶。   2011年09月19日 09:28
生存戦略は夏に始まったアニメの輪るピングドラムのセリフでおじゃる。

高校生クイズはちょっと見てたけどあまりにも問題が分からな過ぎて悲しくなってきたから途中で見るの止めたわぁ。
2. Posted by くま   2011年09月20日 06:55
大学教授w

ってか早稲田馬鹿だなw
3. Posted by wsd   2011年09月25日 16:35
確かに簡単だわ。

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